《星征程：聆听宇宙的解答》 中国科学院国家天文台著 人民邮电出版社2024年2月出版

　　本书是中国科学院国家天文台为大众撰写的一本科普文集。从飞出地球的星际旅行到遥远神秘的黑洞，从引发科学界震荡的引力波到决定宇宙命运的暗能量，从一颗小小的陨石到点燃璀璨星空的恒星，书中不仅讲述了丰富的天文学和宇宙学知识，而且展现了中国天文学家们的科研精神和丰硕成果。

　　近代科学建立以后，科学家们一度认为空间是无限的。因为描述空间关系的是几何学。而经典的几何学，即中学里学习的欧几里得几何学（或者叫欧氏几何），是根据我们在日常经验中获得的直觉抽象而成的。

　　在欧氏几何中，直线、平面都可以无限延伸。如果空间不是无限的，那么它就有边界。比如一条线段是有限的，那就必然有其边界，也就是端点。但宇宙空间的边界是什么？边界之外又是什么？从这样的推理来看，宇宙空间似乎必然是无限的。

　　但是，随着数学的发展，19世纪，高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基等数学家经过研究发现，如果改变欧氏几何中的第五公设（或者叫平行公设），也可以建立不同于欧氏几何的自洽理论，也就是所谓非欧几何。

　　遗憾的是，我们基于日常生活形成的空间直觉，不太容易想象出三维空间中这种非欧几何的样子。不过，我们可以想象一些二维的曲面。比方说一个球面，它是有限的，显然不同于欧氏空间的平面，但如果我们把自己局限在球面上的一小部分，那这一部分乍看起来和平面是非常类似的。其实，我们生活的地球就是球面，但在很长一段时间中，人们并不知道这一点，而是以为自己生活在平面上，这就是一个二维的例子。同样，虽然我们很难想象，但三维空间也可以是弯曲或者有限的。当然，还存在许多更为复杂的曲面，数学家黎曼引入了“流形”这个概念，来描述这些更广泛的几何空间。

　　数学家们提出了存在非欧几何的可能性，但现实的三维空间又如何呢？物理学家爱因斯坦在他的广义相对论中提出，我们所处的时空其实就是某种流形，是可以“弯曲”的，而且弯曲的程度并不是预先定好的，而是与其中的物质分布有关。这就有点儿像有人站在弹簧床上会使床面弯曲一样。这种物质导致的时空弯曲，就是我们熟知的万有引力。

　　在广义相对论中，所谓的万有引力，其实就是物质使周围的时空弯曲。而其他物质在这种弯曲的时空中运动，就好像被造成时空弯曲的物质所吸引。1919 年，天文学家们在发生日食时观测经过太阳附近的星光，发现光线在太阳附近被偏折，偏折的量与广义相对论的预言一致，从而证实了爱因斯坦广义相对论的正确性。

　　使用广义相对论，爱因斯坦构造了一个有限宇宙的模型。这个宇宙有点儿像地球的表面，它是有限的，但你在地球表面行走，并不会遇到一个“地球尽头”的边界和中心。同样，爱因斯坦有限宇宙中没有边界和中心。

　　另外，爱因斯坦发现根据他的广义相对论方程，如果宇宙中只含有当时已知的普通物质，他就找不到方程的静止解。因此，他假定宇宙中还有某种所谓宇宙常数，它对时空弯曲的作用和一般的物质不同，相当于某种万有斥力，正好能够平衡物质造成的时空弯曲。